Лауреат конкурса "La perla de Moscu" (Монтрой, Испания) – 2009. Лауреат I премии на международном конкурсе "Призвание-музыкант" - Москва, 2014. Участник многочисленных международных фестивалей. Сотрудничает с такими театрами как: МХТ им. А. Чехова, Государственный театр Наций, Театр на Таганке.
С 1998 по 2009 гг. учился в Центральной музыкальной школе при МГК им. П.И. Чайковского в классе Д.В. Фейгина. В 2014 года закончил Московскую государственную консерваторию им. П.И. Чайковского (класс доцента О.Б Галочкиной).
Антон Булкин играет на инструменте 18-го века французского мастера, известной школы-мастерской Mericourt и регулярно выступает с различными симфоническими и камерными оркестрами, исполняет сольные программы. Гастролирует в России, США и Европе.
С 2018 года Антон Булкин - солист и концертмейстер группы виолончелей в МГАСО под управлением П.Когана.